Fabricación y calibración de diapasones

 

Construcción

Un diapasón es un instrumento metálico en forma de horquilla que al golpearlo vibra emitiendo un tono puro, esa nota musical tiene la mayor parte de su energía en la frecuencia fundamental y muy poca en las armónicas (sobretonos)

Los diapasones generalmente se usan para afinar instrumentos musicales, pero en nuestro caso lo usaremos para el estudio de ondas.

Los diapasones son de metal, generalmente de acero, pero se pueden hacer con otros metales, en este caso están realizados con bronce.

 

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En las imagenes se ve una plancha de bronce que se usó para la construcción de varios diapasones

 

La plancha de bronce tiene 3 mm de espesor y se puede mecanizar con la amoladora axial. No importa que las medidas no sean exactamente iguales, una vez terminado vamos determinar la frecuencia de resonancia que será propia de ese diapasón, si es importante que la plancha sea bastante gruesa para que el instrumento quede lo suficientemente rígido, también puede hacerse con una varilla de acero a la que se le soldará la parte que oficia de mango con soldadura de bronce o con la eléctrica.

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La caja de resonancia es de fibrafacil, vienen de variados tamaños la que usé en este caso es de 120x70x60 mm , ya vienen con una tapa la que una vez terminado el trabajo se pegará con cola de carpintero. El soporte donde estará sujeto el diapasón es una varilla roscada que se ha taladrado a lo largo con mecha de 4,5 mm una perforación de unos 15 mm, y transversal se practicó un agujero que se roscó con macho de 1/8 donde va un tornillo para fijar el instrumento, la varilla roscada va sujeta a la caja por dos tuercas por encima y por debajo. En uno de los costados de la caja se hace una ventana usando el dremel.

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Para golpear el diapasón se puede usar una goma de borrar que se fija a un mango, eso le dará un golpe suave que se verá en el software como una onda pura.

El software elegido es el Visual Analizer este programa gratuito convierte a la PC en un osciloscopio para audio y además tiene varios instrumentos más, uno es un frecuencímetro que utilizaremos en este proyecto y un generador de señales que se usará para determinar exactamente la frecuencia a la que resuena el diapasón.

Este mismo programa se usará mas adelante en una futura entrada con Diez pruebas con ondas y sonido para ver las características de las ondas.

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Como se determina la frecuencia exacta del diapasón

Una vez que hemos descargado el programa Visual Analizar lo instalamos y lo ejecutamos.

Nos aparece una pantalla como esta:

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Vamos a utilizar dos de las utilidades del programa, primero el frecuencímetro (Frec. Meter) y luego el generador de señales (Wave gen.)

Cuando tildamos la casilla del frecuencímetro nos despliega la siguiente ventana

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Si bien tiene una ventana donde se puede variar la resolución, he probado y solo consigo lecturas con resolución de +/- 10Hz asi que vamos a tomar una lectura bruta de donde esta resonando colocando la abertura de la caja justo delante del micrófono de la PC y le daremos un golpe al diapasón para que vibre, esto nos dará una lectura que tendrá un error de +/-10 Hz, para obtener lectura debemos poner en marcha el osciloscopio con el botón de encendido y apagado que esta en la esquina superior izquierda.

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En la imagen se ve el diapasón vibrando al costado izquierdo y la lectura de 450 Hz en el frecuencímetro, también puede verse atrás, en el osciloscopio la onda sinusoidal pura y en la ventana inferior un pico muy pequeño en la zona de 450 Hz, esa ventana es un analizador de espectros que tiene el programa.

Si bien esto ya nos esta diciendo algo respecto al instrumento, si queremos que dos diapasones resuenen con solo golpear uno de ellos, necesitaremos calibrarlo de forma que estén apareados con menos de 1 Hz de diferencia.

Para hacer esta medida mas fina vamos a usar el mismo programa Visual Analizar pero en este caso con el generador de señales (Wave generator).

También necesitaremos un pequeño parlante para conectar a la salida de auriculares de la PC y un péndulo fabricado con tergopor.

El parlante se acomoda dentro de la caja del diapasón y se conecta a la PC, el péndulo deberá quedar tocando una de las varillas del diapasón.

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En la imagen puede verse el péndulo tocando una de las varillas.

En el programa VA abrimos la utilidad generador de señales y se despliega una ventana como la siguiente

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Veremos que ambos canales están habilitados, deshabilitamos uno de ellos picando en el cuadrito Enable, como habíamos medido con el frecuencímetro que nuestro instrumento andaba por los 450 Hz, con las flechitas lo llevamos a ese valor (circulo rojo en la imagen), hay que observar que la forma de onda (wave function) debe estar en Sine (sinusoidal) el programa permite otras formas de onda, observe que en el canal B que esta deshabilitado hay una forma cuadrada (Square).

Ponemos en marcha el generador presionando el botón On y con las flechas vamos subiendo o bajando de a 1 Hz, en un momento el péndulo comenzará saltar por la vibración de la varilla que entra en resonancia con el sonido que recibe.

En el siguiente video puede verse el procedimiento y el efecto

 

Otras pruebas realizadas con estos instrumentos

 

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Afinando la guitarra con la barrera óptica.

 

Aprovechando la barrera óptica que armé para medir la velocidad de la flecha, sin muchas variantes podemos hacer una buena prueba midiendo la frecuencia de resonancia de las cuerdas de una guitarra.

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De nuevo quiero aclarar que estos trabajos son didácticos, para aplicar conceptos y verificar en la práctica fenómenos físicos, estimulan y entusiasman, seguramente muchos me dirán que con un micrófono y un osciloscopio pueden medir también la resonancia y es correcto.

Colocar el láser se ponía incómodo, por eso decidí usar los diodos emisores de infrarrojo que saque de la placa del Mouse, los transparentes, la ventaja que tienen es que son bien planos y se pueden fijar a una superficie que se desplaza por debajo de las cuerda. El receptor es el mismo de la prueba con la flecha

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El terminal mas bajo en el interior del plástico es el positivo, como acá puede verse tiene una lente para concentrar los rayos infrarrojos

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El código para el arduino también es el mismo que usamos antes.

Con un soporte ponemos por debajo de la cuerda el led infrarrojo y por encima el receptor

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El led esta fijo con cinta tipo Scotch, observe que la parte donde está la lente va hacia arriba

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Aca el dispositivo montado.

Los led infrarrojos estimulan muy bien al sensor aunque estén a bastante distancia (5 o 6 cm)

Una vez montado y puesto en marcha el arduino, vamos a grabar el archivo con los datos en RealTerm, como comenté en trabajo de medición de velocidad de una flecha.

Se va a Port, elegir 115200 baudios y Com3, dar Change

Deben aparecer en la pantalla negra del programa las dos columnas de datos, los milisegundos y la intensidad de la señal que recibe el sensor.

Se ajusta moviendo el led hasta obtener la mayor lectura posible, una vez hecho esto se corre hasta dejarlo exactamente por debajo de cuerda que se va a medir.

Ahora vamos a Capture en RealTerm y le damos un nombre al archivo, por ejemplo Quinta y activamos con Start: Overwrite. Hacemos sonar la cuerda elegida y cerramos el cuadro de dialogo con Stop Capture.

Bien ya tenemos el archivo de datos y lo visualizamos con Kst2, Se abre Data Wizard, se busca el archivo que obtuvimos con RealTerm, “Quinta”, vamos a Configure… allí desmarcamos Read field names from lines, y elegimos Space/tab delimited, damos Ok y next, aparecen 2 columnas, pasamos la columna 2 a la derecha y next, , siguientes dos pantallas, next y finish, Para los que aún no tienen el arduino y quieren ir familiarizándose con el soft, dejo un archivo de datos con las ondas de la Quinta cuerda (La misma de las fotos de este documento), pueden bajarlo de acá, para ir practicando.

Si todo fue bien debemos obtener una gráfica como esta:

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Con el mouse seleccionamos una zona, puede ser cualquiera

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De esta manera podemos ir agrandando la secuencia de ondas hasta el tamaño que creamos conveniente y que nos permita medir cuantos ciclos hay por ejemplo en 20 milisegundos

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Como puede apreciarse cada 20 mSeg hay 1.5 ciclos, (fijarse entre los 66840 y 66860 mSeg ), con este dato podemos calcular que esa cuerda resuena a 75 ciclos por segundo o sea 75 Hz.

A mi guitarra la he afinado yo, que no tengo oído ni para tocar el timbre, está mal afinada, ya que esa frecuencia podría bien corresponder a la sexta cuerda.

Los valores que encontré para una guitarra afinada son los siguientes:

Cuerda

Frecuencia en Hz

Primera

329

Segunda

247

Tercera

196

Cuarta

146

Quinta

110

Sexta

82

Alguno con más habilidad para programar arduino puede hacer que éste calcule la frecuencia y la muestre en el monitor o un display transformando el dispositivo en un afinador de guitarras electrónico

La gráfica que se obtiene de las cuerdas corresponde a la de una onda atenuada, tipo de gráfica que también se da con un fleje elástico sujeto a un extremo, es otra de las variantes en que se puede usar el dispositivo.